考点45立体几何中的向量方法（学生版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点45立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法1．（辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测三数学理）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAB底面ABCD，E为PC上的点，且BE平面APC（1）求证：平面PAD平面PBC；（2）当三棱锥ABCP体积最大时，求二面角BACP的余弦值．2．（湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷一数学理）如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，平面PAC垂直圆O所在平面，直线PC与圆O所在平面所成角为60°，PA⊥PC．（1）证明：AP⊥平面PBC（2）求二面角P—AB一C的余弦值3．（四川省绵阳市2019届高三下学期第三次诊断性考试数学理）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且2PAAD，120PADBAD，E，F分别为PD，BD的中点，且62EF.2（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）求锐二面角EACD的余弦值.4．（四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理）如图，在四棱锥中，，平面，二面角为为中点．（1）求证：；（2）求与