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中山大学数学分析高等代数考研试题集锦(2004-2013年)

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文档简介:

20132013年中山大学数学分析考研真题年中山大学数学分析考研真题一、一、((2424分)计算下列极限:分)计算下列极限:)(i设设,)(1)2(1)1(1222nnnnnnx+++=求求.limnnx∞→)(ii),(lim1112+∞→−nnnxxn其中其中.0>x)(iii,1lim1ddmdidmmdmi+−∑+=∞→其中其中.0>d二、二、((2020分)分))(i叙述数列叙述数列{}na收敛的柯西收敛准则并证明之收敛的柯西收敛准则并证明之..)(ii用柯西收敛准则证明:数列用柯西收敛准则证明:数列.ln13ln312ln21nnan+++=趋于无穷大趋于无穷大..三、三、((2020分)证明分)证明)(ixxfsin)(=在在),0[∞上一上一致连续致连续..)(ii2sin)(xxg=在在),0[∞上不一致连续上不一致连续..四、四、((1616分)设分)设),,2,1(21,1211=+−=−=+nxxxnn证明证明nnx∞→lim存在存在..五、五、((1010分)设分)设,,2,1,0=>nan证明证

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