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高数总结

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文档简介:

考研数学知识点-高等数学Editedby杨凯钧2005年10月1一一.函数的概念函数的概念1.用变上、下限积分表示的函数.用变上、下限积分表示的函数(1)()dttfyx∫=0,其中()tf连续,则()xfdxdy=(2)()()()dttfyxx∫=21ϕϕ,其中()x1ϕ,()x2ϕ可导,()tf连续,则()[]()()[]()xxfxxfdxdy1122ϕϕϕϕ′−′=2.两个无穷小的比较.两个无穷小的比较设()0lim=xf,()0lim=xg,且()()lxgxf=lim(1)0=l,称()xf是比()xg高阶的无穷小,记以()()[]xgxf0=,称()xg是比()xf低阶的无穷小。(2)0≠l,称()xf与()xg是同阶无穷小。(3)1=l,称()xf与()xg是等价无穷小,记以()()xgxf~3.常见的等价无穷小.常见的等价无穷小当0→x时xx~sin,xx~tan,xx~arcsin,xx~arctan221~cos1xx−,xex~1−,()xx~1ln+,()xxαα~11−+二.求极限的方法二.求极限的方法1.利用极限的四则运算和幂指数运算法则.利用极限的四

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