高数总结

考研数学知识点-高等数学Editedby杨凯钧2005年10月1一一.函数的概念函数的概念1．用变上、下限积分表示的函数．用变上、下限积分表示的函数（1）()dttfyx∫=0，其中()tf连续，则()xfdxdy=（2）()()()dttfyxx∫=21ϕϕ，其中()x1ϕ，()x2ϕ可导，()tf连续，则()[]()()[]()xxfxxfdxdy1122ϕϕϕϕ′−′=2．两个无穷小的比较．两个无穷小的比较设()0lim=xf，()0lim=xg，且()()lxgxf=lim（1）0=l，称()xf是比()xg高阶的无穷小，记以()()[]xgxf0=，称()xg是比()xf低阶的无穷小。（2）0≠l，称()xf与()xg是同阶无穷小。（3）1=l，称()xf与()xg是等价无穷小，记以()()xgxf~3．常见的等价无穷小．常见的等价无穷小当0→x时xx~sin，xx~tan，xx~arcsin，xx~arctan221~cos1xx−，xex~1−，()xx~1ln+，()xxαα~11−+二．求极限的方法二．求极限的方法1．利用极限的四则运算和幂指数运算法则．利用极限的四