考点13变化率与导数、导数的运算（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点13变化率与导数、导数的运算变化率与导数、导数的运算1、已知函数y＝f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)的值是()A.12B．1C．32D．2【答案】D【解析】∵函数y＝f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，∴f(1)＝1,f′(1)＝12.∴f(1)＋2f′(1)＝2.故选D.2、曲线y＝sinx＋ex在点(0,1)处的切线方程是()A．x－3y＋3＝0B．x－2y＋2＝0C．2x－y＋1＝0D．3x－y＋1＝0【答案】C【解析】y′＝cosx＋ex，故切线斜率为k＝2，切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0.3、.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=0【答案】B【解析】由函数y=f(x)为奇函数,可得f(x)在[0,+∞)内的解析式为f(x)=-x2+x,故切点为(1,0).因为f'(x)=-2x+1,所以f'(1)=-1,故切