考点11函数与方程（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点11函数与方程函数与方程1、若函数y＝f(x)(x∈R)是奇函数，其零点分别为x1，x2，…，x2017，且x1＋x2＋…＋x2017＝m，则关于x的方程2x＋x－2＝m的根所在区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)【答案】A【解析】因为函数y＝f(x)(x∈R)是奇函数，故其零点x1，x2，…，x2017关于原点对称，且其中一个为0，所以x1＋x2＋…＋x2017＝m＝0.则关于x的方程为2x＋x－2＝0，令h(x)＝2x＋x－2，则h(x)为(－∞，＋∞)上的增函数．因为h(0)＝20＋0－2＝－1<0，h(1)＝21＋1－2＝1>0，所以关于x的方程2x＋x－2＝m的根所在区间是(0,1)．2、若f(x)是奇函数,且x0是y=f(x)+ex的一个零点,则-x0一定是下列哪个函数的零点()A.y=f(-x)ex-1B.y=f(x)e-x+1C.y=exf(x)-1D.y=exf(x)+1【答案】C【解析】由已知可得f(x0)=-,则·f(x0)=-1,f(-x0)=1,故-x0一定是y=exf(x)-1的零点.3、.函数f(x)=