考点18三角函数的图像与性质（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点18三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质1、下列函数中，存在最小正周期的是()A．y＝sin|x|B．y＝cos|x|C．y＝tan|x|D．y＝(x2＋1)0【答案】B【解析】A：y＝sin|x|＝sinx，x≥0，－sinx，x＜0，不是周期函数；B：y＝cos|x|＝cosx，最小正周期T＝2π；C：y＝tan|x|＝tanx，x≥0，－tanx，x＜0，不是周期函数；D：y＝(x2＋1)0＝1，无最小正周期．故选B.2、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间π2，π上为减函数的是()A．y＝sin2xB．y＝2|cosx|C．y＝cosx2D．y＝tan(－x)【答案】D【解析】A选项，函数在π2，3π4上单调递减，在3π4，π上单调递增，故排除A；B选项，函数在π2，π上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C.故选D.3、已知函数y＝2cosx的定义域为π3，π，值域为[a，b]，则b－a的值是()A．2B．3C．3＋2D．2－3【答案】B【解析】因为函数y＝2cosx的定义域为