考点02命题及其关系、充分条件与必要条件（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点02命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件1．“直线与双曲线相切”是“直线与双曲线只有一个公共点”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】直线与双曲线相切，则直线与双曲线只有一个公共点，反之当直线与双曲线只有一个公共点时除了直线与双曲线相切，还有就是直线和双曲线的渐近线平行的时候；故是充分不必要条件。故答案为：A．2．“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】圆x2＋y2＝1圆心是（0,0），半径1r，当k＝1，直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝1的距离12211|100|22d，直线x－y＋1＝0与圆x2＋y2＝1相交；当直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交时，,111|00|22kd解得22k，所以“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分而不必要条件.3．设，则“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+ay+1=0平