考点12函数模型及其应用（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点12函数模型及其应用函数模型及其应用1、某市生产总值连续两年持续增加．第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A.p＋q2B．（p＋1）（q＋1）－12C.pqD．（p＋1）（q＋1）－1【答案】D【解析】设第一年年初生产总值为1，则这两年的生产总值为(p＋1)(q＋1)．设这两年生产总值的年平均增长率为x，则(1＋x)2＝(p＋1)(q＋1)，解得x＝（p＋1）（q＋1）－1，故选D.2、在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作[H＋])和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作[OH－])的乘积等于常数10－14.已知pH值的定义为pH＝－lg[H＋]，健康人体血液的pH值保持在7.35～7.45之间，那么健康人体血液中的[H＋][OH－]可以为(参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48)()A.12B．13C．16D．110【答案】C【解析】∵[H＋]·[OH－]＝10－14，∴[H＋][OH－]＝[H＋]2×1014，∵7.35<－lg[H＋]<7.45，∴10－7.