考点05函数的单调性与最值（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点5函数的单调性与最值函数的单调性与最值1．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．2．函数在[0，2]上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】函数是偶函数，则其图象关于轴对称，所以函数的图像关于对称，则，，函数在上单调递增，则有，所以.选.3．函数,则使不等式成立的的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，函数是定义域为，且是定义域上的偶函数，且在是单调递增函数，2所以，即，即，即，平方得，即，解的或，所以不等式的解集为，故选D．4．下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是A．B．C．D．5．已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】B【解析】∵任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，∴任意实数x1、x2，满足x1＜x2时有f（x1）﹣f（x2）＞0，可得f（x）是定义在R上的减函数,∵f（x+1）是定义在R上的奇函数，∴f（x+1）=﹣f（1﹣x）对x∈R恒成立．令x=0，