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考点05函数的单调性与最值(教师版)备战2020年高考理科数学必刷题集

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文档简介:

1考点考点5函数的单调性与最值函数的单调性与最值1.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.2.函数在[0,2]上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】函数是偶函数,则其图象关于轴对称,所以函数的图像关于对称,则,,函数在上单调递增,则有,所以.选.3.函数,则使不等式成立的的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意,函数是定义域为,且是定义域上的偶函数,且在是单调递增函数,2所以,即,即,即,平方得,即,解的或,所以不等式的解集为,故选D.4.下列函数中是偶函数,且在区间上是减函数的是A.B.C.D.5.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0恒成立,∴任意实数x1、x2,满足x1<x2时有f(x1)﹣f(x2)>0,可得f(x)是定义在R上的减函数,∵f(x+1)是定义在R上的奇函数,∴f(x+1)=﹣f(1﹣x)对x∈R恒成立.令x=0,

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