考点15定积分与微积分基本定理（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点15定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理1．如图，在矩形OABC内随机撒一颗黄豆，则它落在空白部分的概率为()A．e3B．43eC．33eD．13e【答案】B【解析】由题意，阴影部分的面积为101=10xxSedxee阴影，又矩形OABC的面积为=3OABCS矩形，所以在矩形OABC内随机撒一颗黄豆，则它落在空白部分的概率为4=3OABCOABCSSePS阴影矩形矩形.故选B．2．如图，在半径为的圆内，有一条以圆心为中心，以2为周期的曲线sin()2yx，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．1B．21C．22D．无法确定【答案】B【解析】由题意知：圆的面积为：23Srsin()2yx周期为2可得：221设圆的圆心为：,0sin2222曲线为：sinsin22yxx阴影部分面积00sincos2222Sxdxx所求概率321SPS本题正确选