考点39数学归纳法（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点39数学归纳法数学归纳法1．（甘肃省静宁县第一中学2019届高三上学期第三次模拟考试数学理）用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2，增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．故选：C．2．（河南省豫南九校2017-2018学年下学期高二第二次联考理）用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当时，不等式为；当时，不等式为，即，比较可得增加的项为．故选C．23．（安徽省马鞍山市2019届高三高考一模理）已知正项数列na的前n项和为nS，数列nS的前n项积为nT，若21nnST，则数列1na中最接近2019的是第______项.【答案】45【解析】21nnST，可得1121ST，且1113ST；则12321nnSSSSS，即12321nnSSSSS，1123121nnSSSSS