考点51双曲线（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点51双曲线双曲线1．（天津市河西区2018-2019学年高三第二学期总复习质量调查二)数学试题理）已知抛物线22(0)ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F，点A是两曲线在x轴上方的一个交点，若直线AF的斜率为3，则双曲线的离心率为（）A．713B．723C．733D．743【答案】B【解析】因为抛物线22(0)ypxp与双曲线22221(0,0)xyabab有相同的焦点F，所以2pc,由224ypxcx，22221xyab得2222222()4()0caxacxaca解得12()(),acaacaxxcaca，所以(),Aacaxca不妨设c,0F（）,则2223343()()AAAFAAAAyykcxxcxcxc,因此222222()()43()4()3(2)acaacacccacaaacccaca，2224324(1)3(12),31661630eeeeeeee，2227(341)(43)013eeeeee