考点57二项式定理（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点57二项式定理二项式定理1．(2-x)(1+2x)5展开式中,含x2项的系数为()A.30B.70C.90D.-150【答案】B【解析】∵展开式的通项公式为Tr+1=·,∴展开式中,含x2项的系数为2××22-×2=70,故选B.2．(1－3x)7的展开式的第4项的系数为()A．－27C37B．－81C47C．27C37D．81C47【答案】A【解析】(1－3x)7的展开式的第4项为T3＋1＝C37×17－3×(－3x)3＝－27C37x3，其系数为－27C37，选A.3．设n为正整数,展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为()A.16B.10C.4D.2【答案】B【解析】∵展开式的通项公式为=·=(-1)k,令=0,得k=,∴n可取10.4．(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中，x2y3z2的系数为()A．－30B．120C．240D．420【答案】B【解析】[(x＋2y)＋z]6的展开式中含z2的项为C26(x＋2y)4z2，(x＋2y)4的展开式中xy3项的系数为C34×23，x2y2项的系数为C24×22，∴(x－y)(x＋2y＋z)6的展开式中x2y3z2的系