考点59几何概型（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点59几何概型几何概型1．(2018佛山模拟)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A．16.32B．15.32C．8.68D．7.68【答案】A【解析】设椭圆的面积为S，则S4×6＝300－96300，故S＝16.32.2．（华大新高考联盟2018届高三上学期11月教学质量测评数学理）在区间0,1上随机取两个数,xy,则事件“221xy”发生的概率为（）A．4B．22C．6D．44【答案】A【解析】在区间[0,1]上随机取两个数,,xy点(,)xy构成的区域为边长为1的正方形及其内部，事件“221xy”构成的区域为圆221xy及其内部，所以概率2114114P3．(2018辽宁五校联考)若实数k∈[－3,3]，则k的值使得过点A(1,1)可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx－2y－54k＝0相切的概率等于()A.12B．13C．14D．16【答案】D【解析】由点A在圆外可得k＜0，由题中方程表示圆可得k＞－1或k＜－4，所以－1＜k＜0，故所