考点53曲线与方程（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点53曲线与方程曲线与方程1．（黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学理）P为圆1C：229xy上任意一点，Q为圆2C：2225xy上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在2C内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（）A．1325B．35C．1225D．35【答案】B【解析】设00,Qxy,中点M(x,y),则002,2Pxxyy代入229xy，得2200229xxyy，化简得：22009224xyxy，又220025xy表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M轨迹是在以00,22xy为圆心，以32为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有222(14)xyrr剟，那么在C2内部任取一点落在M内的概率为1615325255，2故选B.2．（江西省宜春市2019届高三4月模拟考试数学理）已知点是单位正方体的对角面上的一动点，过点作垂直于平面的直线，与正方体的侧面相交于、两点，则的面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A