考点62离散型随机变量均值与方差、正态分布（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点62离散型随机变量均值与方差、正态分布离散型随机变量均值与方差、正态分布1．（广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学理）一试验田某种作物一株生长果个数x服从正态分布290,N，且700.2Px，从试验田中随机抽取10株，果实个数在90,110的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为（）A．3B．2.1C．0.3D．0.21【答案】B【解析】∵290(),xN～，且700.2Px，所以1100.2Px∴901100.50.20.3Px，∴10,0.3XB～，X的方差为100.310.32.1．故选B．2．（湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理）某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（）A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵考试的成绩ξ服从正态分布N（105，102）．∴考试的成绩ξ关于ξ=105对称，∵P（95≤ξ≤105）=0.32，∴P（ξ≥115）=12（1