考点65用样本估计总体（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点65用样本估计总体用样本估计总体1．已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如下茎叶图所示，则其中位数和众数分别为()A．95,94B．92,86C．99,86D．95,91【答案】B【解析】由茎叶图可知，此组数据由小到大排列依次为76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101,103,114，共17个，故中位数为92，出现次数最多的为众数，故众数为86，故选B.2．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为x＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为()A．5,2B．16,2C．16,18D．16,9【答案】C【解析】∵x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋…＋xnn＝5.∴3x1＋3x2＋3x3＋…＋3xnn＋1＝3×5＋1＝16.∵x1，x2，x3，…，xn的方差为2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.故选C.3．为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都