考点67坐标系（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点67坐标系坐标系1．（安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22cos2sinxy（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）已知,AB是曲线C上任意两点，且3AOB，求OAB面积的最大值.【答案】(1)s=4co；(2)33.【解析】（1）消去参数，得到曲线C的普通方程为：2224xy故曲线C的极坐标方程为：s=4co（2）在极坐标系中，不妨设10A，，203+B，，其中1200,022，，由（1）知：104cos，204cos3+.OAB面积12001sin43coscos233S200000023cos6sincos31cos23sin223cos233+=S当0203时，即06，0cos23有最大值1.此时max33S故OAB面积的