考点69不等式的性质及绝对值不等式（教师版）备战2020年高考理科数学必刷题集

1考点考点69不等式的性质及绝对值不等式不等式的性质及绝对值不等式1．（河南省开封市2019届高三上学期第一次模拟考试数学理）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是A．83(0,]27B．163(0,]27C．3(0,]3D．23(0,]3【答案】B【解析】构成三棱锥的两条对角线长为a，其他各边长为2，如图所示，AD=BC=a,此时0＜a＜22．取BC中点为E,连接AE,DE,易得：BC⊥平面ADE,∴22221112V4433223244ADEaaaaSBCaa3222421632443327aaa，当且仅当42224aa即430223a，时，等号成立，∴此三棱锥体积的取值范围是1630,27故选：B2．（天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试二数学理）已知函数21,0,11,>0,xfxxxx若关于x的方2程11fxafxa有且仅有